Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x+y+z-1=0

* Hướng dẫn giải

Kiểm tra thấy A và B nằm khác phía so với mặt phẳng (P)

Ta tìm được điểm đối xứng với B qua (P) là B ' ( -1;-3;4 ) 

Lại có $\left|MA-MB\right|$=$\left|MA-MB\text{'}\right|\le AB\text{'}=const$.

Vậy $\left|MA-MB\right|$ đạt giá trị lớn nhất khi M, A, B’ thẳng hàng hay M là giao điểm của đường thẳng AB’ với mặt phẳng (P).

Đường thẳng AB’ có phương trình tham số là $\left\{\begin{array}{l}x=1+t\\ y=-3\\ z=-2y\end{array}\right.$.

Tọa độ điểm M ứng với tham số t là nghiệm của phương trình

$$\begin{gathered} \left(1+t\right)+\left(-3\right)+\left(-2t\right)-1=0 \\ \iff t=-3\Rightarrow M\left(-2;-3;6\right) \end{gathered}$$

Suy ra a = -2; b = -3; c = 6 

Vậy a + b + c = 1

Đáp án A