Cho hàm số ?(?)=?^2−2?−3?−? . Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất

Câu hỏi :

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left(x^2-2x-3\right)e^{-x}$ . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $F\left(x\right)=\left(a{x}^2+bx+c\right)e^{-x}$ trên đoạn $\left[-1;0\right]$, biết rằng $F\text{'}\left(x\right)=f\left(x\right),\forall x\in ℝ$. Tính $T=am+bM+c$.