Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi G là trọng tâm của tứ diện BCC’D’

* Hướng dẫn giải

Gọi I, J lần lượt là trung điểm của BC và C’D’. Khi đó G là trung điểm IJ.

Ta có

$$\begin{gathered} \overrightarrow{AG}=\frac{1}{2}\left(\overrightarrow{AI}+\overrightarrow{AJ}\right) \\ =\frac{1}{2}\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BI}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DD\text{'}}+\overrightarrow{D\text{'}J}\right) \\ =\frac{1}{2}\left(\overrightarrow{a}+\frac{1}{2}\overrightarrow{b}+\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}+\frac{1}{2}\overrightarrow{a}\right) \\ =\frac{1}{4}\left(3\overrightarrow{a}+3\overrightarrow{b}+2\overrightarrow{c}\right) \end{gathered}$$

 Đáp án C