Cho hàm số căn ( 1-x^2) . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

* Hướng dẫn giải

Ta có $y\text{'}=-\frac{x}{\sqrt{1-x^2}}$; $y"=-\frac{1}{\sqrt{{\left(1-x^2\right)}^3}}$ 

Khi đó

$$\begin{gathered} \left(1-x^2\right)y"-x.y\text{'}+y=0 \\ =\left(1-x^2\right).\frac{-1}{\sqrt{{\left(1-x^2\right)}^3}}-x.\frac{-x}{\sqrt{1-x^2}}=0 \end{gathered}$$

Đáp án D