Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số y=(x^2+1)/(x+1)

* Hướng dẫn giải

Ta tính được $y\text{'}=\frac{2x\left(x+1\right)-\left(x^2+1\right)}{{\left(x+1\right)}^2}=\frac{x^2+2x-1}{{\left(x+1\right)}^2}>0$ 

Suy ra hàm số đã cho đồng biến trên đoạn [ 1;2 ].

Do đó $y\left(1\right)\le y\le y\left(2\right)\iff 1\le y\le \frac{5}{3}$ 

Điều này có nghĩa là $m=1;M=\frac{5}{3}$.

Vậy giá trị của biểu thức đã cho bằng –1

Đáp án B