Hàm số y=asin(x)+bcoss(x)+x+a+b căn 3 đạt cực trị tại

* Hướng dẫn giải

Ta có $y\text{'}=a\cos \left(x\right)+b\sin \left(x\right)+1$.

Do hàm số đạt cực trị tại các điểm $x=\frac{\mathrm{\pi }}{3};x=\mathrm{\pi }$ nên

$$\begin{gathered} \left\{\begin{array}{l}y\text{'}\left(\frac{\mathrm{\pi }}{3}\right)=0\\ y\text{'}\left(\mathrm{\pi }\right)=0\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}\frac{1}{2}a-\frac{\sqrt{3}}{2}b+1=0\\ -a+1=0\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}a=1\\ b=\sqrt{3}\end{array}\right. \end{gathered}$$ 

Do đó $a+b\sqrt{3}$ = 4

Đáp án C