Một đa giác đều có 54 đường chéo. Tính số hình chữ nhật có 4 đỉnh là 4 đỉnh

* Hướng dẫn giải

Đáp án D.

Gọi n là số đỉnh của đa giác đều.

Khi đó số đường chéo của đa giác đều đó là $\frac{n\left(n-3\right)}{2}$.

Giải phương trình $\frac{n\left(n-3\right)}{2}=54\iff n^2-3n-108=0\Rightarrow n=12$

$\Rightarrow$ Đa giác có 6 đường chéo đi qua tâm.

Cứ hai đường chéo đi qua tâm thì tạo thành một hình chữ nhật. Vậy số hình chữ nhật có 4 đỉnh là 4 đỉnh của đa giác đều đã cho là $C_6^2=15$.