Một con cá hồi bơi ngược dòng để vượt một khoảng cách là 300 km. Vận tốc 6 km/h

* Hướng dẫn giải

Vận tốc của cá bơi khi ngược dòng là  (km/h).

Thời gian để cá bơi vượt khoảng cách 300 km là $t=\frac{300}{v-6}$.

Năng lượng tiêu hao của cá để vượt khoảng cách đó là $E\left(v\right)=c{v}^3.\frac{300}{v-6}$=$300c.\frac{v^3}{v-6}\left(J\right),v>6$ 

Ta có

$$\begin{gathered} E\text{'}\left(v\right)=600c{v}^2\frac{v-9}{{\left(v-6\right)}^2} \\ E\text{'}=0\iff v=9 \end{gathered}$$

(do v > 6 ).

Lập bảng biến thiên và đi đến kết luận 9 km/h chính là vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên để năng lượng tiêu hao ít nhất

Đáp án B