Cho hàm số y = x mũ 3 - 2(m+1)x mũ 2 +(5m+1)x -2m-2 có đồ thị là (Cm) với m

* Hướng dẫn giải

Đáp án B.

Phương pháp: Tìm điều kiện để  phương trình hoành độ  giao điểm có ba nghiệm phân biệt thỏa mãn $x_A=2$, hoặc $x_B<-1<x_C<1$ hoặc $-1<x_B<1<x_C$

Cách giải:

Đồ thị hàm số $y=x^3-2(m+1)x^2+(5m+1)x-2m-2$ luôn đi qua điểm A(2;0)

Xét phương trình hoành độ giao điểm

$x^3-2(m+1)x^2+(5m+1)x-2m-2=0$

Để phương trình có 3 nghiệm phân biệt ó pt (*) có 2 nghiệm phân biệt khác 2

Giả sử $x_B; x_C(x_B<x_C)$ là 2 nghiệm phân biệt của phương trình (*).

Để hai điểm B, C một điểm nằm trong một điểm nằm ngoài đường tròn x² + y² = 1

TH1: 

TH2: 

Kết hợp điều kiện ta có: 

Lại có m$\in$[–10;100] 

=> Có 108 giá trị m nguyên thỏa mãn yêu cầu bái toán