Xét các số thực x, y thỏa mãn xmũ 2 + y mũ 2 lớn hơn 1 và logarit x mũ 2 + y mũ 2

* Hướng dẫn giải

Đáp án C.

Phương pháp giải: Dựa vào giả thiết, đánh giá đưa về tổng các bình phương, từ biểu thức P đưa về hạng tử trong tổng bình phương và áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki tìm giá trị lớn nhất.

Lời giải:

Vì x² + y² > 1 suy ra ${\log }_{x^2+y^2}f\left(x\right)$ là hàm số đồng biến trên tập xác định

Khi đó 

Xét biểu thức P, ta có 

Áp dụng BĐT Bunhiacopxki, có