Cho hàm số f(x) liên tục trên R và f(x) khác 0 với mọi x thuộc R

Câu hỏi :

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và f(x) ≠ 0 với mọi $x\in R$. f '(x) = (2x+1)f²(x) và f(1) = –0,5. Biết rằng tổng f(1) + f(2) + f(3) + ... + f(2017) = $\frac{a}{b}$; (a$\in$Z, b$\in$N) với $\frac{a}{b}$ tối giản. Mệnh đề nào dưới đây đúng?