Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x mũ 2 + y mũ 2 + z mũ 2

* Hướng dẫn giải

Đáp án B.

Phương pháp: Tính độ dài đoạn thẳng IM với I là tâm mặt cầu.

Tham số hóa tọa độ điểm M, sau đó dựa vào độ dài IM để tìm điểm M.

Cách giải : Mặt cầu (S) có tâm I(1;2; – 3) bán kính R = $3\sqrt{3}$

Đặt MA = MB = MC = a

Tam giác MAB đều => AB = a

Tam giác MBC vuông tại M => BC = a$\sqrt{2}$

Tam giác MCA có $\widehat{CMA}={120}^0$ => AC = a$\sqrt{3}$

Xét tam giác ABC có $A{B}^2+B{C}^2=A{C}^{2 }$=> ∆ABC vuông tại B

=>∆ABC ngoại tiếp đường tròn nhỏ có đường kính AC

Xét tam giác vuông IAM có: