Cho a=log2(15),b=log10(2).Tính log8(75) theo a và b.

* Hướng dẫn giải

Ta có: 

$$\begin{gathered} {\log }_8\left(75\right)=\frac{1}{3}{\log }_2\left(15.5\right)=\frac{1}{3}\left({\log }_{2}15+{\log }_{2}5\right) \\ =\frac{1}{3}\left({\log }_{2}15+{\log }_{2}5-1\right) \\ =\frac{1}{3}\left({\log }_{2}15+{\log }_{2}10-1\right) \\ =\frac{1}{3}\left({\log }_{2}15+\frac{1}{{\log }_{10}\left(2\right)}-1\right) \\ =\frac{1}{3}\left(a+\frac{1}{b}-1\right) \\ =\frac{ab-b+1}{3b} \end{gathered}$$

Đáp án A