Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác ABC vuông cân tại A

Câu hỏi :

Cho lăng trụ  đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác ABC vuông cân tại A, cạnh BC = a6. Góc giữa mặt phẳng (AB’C) và mặt phẳng (BCC’B’) bằng 600. Tính thể tích V của khối đa diện AB’CA’C’

A. a333

B. 3a332

C. a332

D. a33

* Đáp án

D

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Phương pháp :

+) Kẻ ADB’C, xác định góc giữa mặt phẳng (AB’C) và mặt phẳng (BCC’B’)

+) Tính BB’.

+) Tính thể tích khối lăng trụ và suy ra thế tích AB’CA’C’

Cách giải :

Gọi H là trung điểm của BC ta có

Trong (AB’C) kẻ ADB’C

Ta có:

=> ((AB'C);(BCC'B')) = (AD;HD) = ADH

Ta có 

Dễ thấy ∆CBB’ đồng dạng với ∆CDH (g.g)

Ta có: 

 

Copyright © 2021 HOCTAP247