Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(1; –1;1); B(–1;2;3) và

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Phương pháp: $\left\{\begin{array}{l}△\perp d\\ △\perp AB\end{array}\Rightarrow \overrightarrow{u_{△}}=\left[\overrightarrow{u_d};\overrightarrow{AB}\right]\right.$

Viết phương trình đường thẳng biết điểm đi qua và VTCP.

Cách giải: d; $\frac{x+1}{-2}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-3}{3}$ có 1 VTCP $\overrightarrow{u}\left(-2;1;3\right)$; $\overrightarrow{AB}=\left(-2;3;2\right)$

∆ vuông góc với d và AB => AB nhận $\overrightarrow{u}\left(-2;1;3\right)$ và $\overrightarrow{AB}=\left(-2;3;2\right)$ là cặp VTPT

=> ∆ có 1 VTCP $\overrightarrow{v}=\left[\overrightarrow{AB};\overrightarrow{u}\right]=(7;2;4)$

Phương trình đường thẳng ∆: $\frac{x-1}{7}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-1}{4}$