Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn

Câu hỏi :

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn $f\left(1\right)=\frac{3}{5}$; ${\int }_0^1{\left[f\text{'}\left(x\right)\right]}^{2}dx=\frac{4}{9}$; ${\int }_0^1{x}^{3}f\left(x\right)dx=\frac{37}{180}$. Tích phân ${\int }_0^1\left[f\left(x\right)-1\right]dx=?$