Tìm a,b,c,d để F(x)=(ax+b)cos(x)+(cx+d)sinx là một nguyên hàm của hàm số

* Hướng dẫn giải

Do F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) nên $F\text{'}\left(x\right)=f\left(x\right),\forall x\in R$

$$\begin{gathered} \iff \left(a+d\right)\cos \left(x\right)+cx\cos \left(x\right) \\ +\left(c-b\right)\sin \left(x\right)-ax\sin \left(x\right) \\ =\cos \left(x\right),\forall x\in R \\ \iff \left\{\begin{array}{l}c+d=0\\ c=1\\ c-b=0\\ a=0\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}a=d=0\\ b=c=1\end{array}\right. \end{gathered}$$

Đáp án B