Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên [ 0;1 ] và thỏa mãn

* Hướng dẫn giải

Áp dụng công thức tích phân từng phần, ta có

$$\begin{gathered} {\int }_0^{1}x\left(f\text{'}\left(x\right)-2\right)dx=f\left(x\right) \\ \Rightarrow {\int }_0^{1}xf\text{'}\left(x\right)dx={\int }_0^{1}2xdx+f\left(1\right) \\ \Rightarrow {\int }_0^{1}xd\left(f\left(x\right)\right)={x^2}_0^1+f\left(1\right)=1+f\left(1\right) \\ \Rightarrow xf{\left(x\right)}_0^1-{\int }_0^{1}f\left(x\right)dx=1+f\left(1\right) \\ \Rightarrow {\int }_0^{1}f\left(x\right)dx=-1 \end{gathered}$$

Đáp án A