Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn là đường thẳng

* Hướng dẫn giải

Giả sử z = x + yi có điểm M (x;y) biểu diễn z trên mặt phẳng (Oxy).

Ta có $z-1+i=\left(x-1\right)+\left(y+1\right)i$; $\overline{z}+1-2i=\left(x+1\right)+\left(-y-2\right)i$ 

Theo đề bài 

$$\begin{gathered} \left|z-1+i\right|=\left|\overline{z}+1-2i\right| \\ \iff \sqrt{{\left(x-1\right)}^2+{\left(y+1\right)}^2}=\sqrt{{\left(x-1\right)}^2+{\left(-y-2\right)}^2} \\ \iff {\left(x-1\right)}^2+{\left(y+1\right)}^2={\left(x-1\right)}^2+{\left(y+2\right)}^2 \\ \iff x^2-2x+1+y^2+1=x^2+2x+1+y^2+4y+4 \end{gathered}$$

Do đó tập hợp các điểm biểu diễn của z là đường thẳng $∆:4x+2y+3=0$

Suy ra a = 4; b = 2; c = 3 Vậy ab + c = 11

Đáp án C