Tính tổng các giá trị của tham số m để số phức z=(m-1+2(m-1)i)/(1-mi) là số thực

* Hướng dẫn giải

Ta có 

$$\begin{gathered} z=\frac{m-1+2\left(m-1\right)i}{1-mi} \\ =\frac{\left(m-1+2\left(m-1\right)i\right)\left(1+mi\right)}{\left(1-mi\right)\left(1+mi\right)} \\ =\frac{-2m^2+3m-1}{1+m^2}+\frac{m^2+m-2}{1+m^2}i \end{gathered}$$

z là số thực $\iff m^2+m-2=0\iff \left\{\begin{array}{l}m=1\\ m=-2\end{array}\right.$

Đáp án C