Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d x-2 phần 1 = y-1 phần âm 2= z-1 phần 2

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Cách giải: $\overrightarrow{AB}=\left(-1;-2;3\right)$

d: $\frac{x-2}{1}=\frac{y-1}{-2}=\frac{z-1}{2}$ có 1 VTCP $\overrightarrow{v}\left(1;-2;2\right)$ là một VTCP của ∆
 ∆ là đường thẳng qua A, vuông góc với d => ∆$\subset$(α) mặt phẳng qua A và vuông góc d

Phương trình mặt phẳng (α): 1(x – 3) – 2(y – 2) + 2(z – 1) = 0 ó x – 2y + 2z – 1 = 0

Khi đó,  khi và chỉ khi ∆ đi qua hình chiếu H của B lên (α)

*) Tìm tọa độ điểm H:

Đường thẳng BH đi qua B(2;0;4) và có VTCP là VTPT của (α) có phương trình:

=> 

<=>

∆ đi qua A(3;2;1), H(1;2;2) có VTCP $\overrightarrow{HA}=\left(2;0;-1\right)=\overrightarrow{u}\left(2;b;c\right)$; $\left|\overrightarrow{u}\right|=\sqrt{5}$