Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m không lớn hơn 2018

Câu hỏi :

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m không lớn hơn 2018 để hàm số y=x3-6x2+(m-1)x+2018 đồng biến trên khoảng (1;+∞)?

A. 2005

B. 2017

C. 2018

D. 2006

* Đáp án

D

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Cách giải:

=> Hàm số đồng biến trên 

 Phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt 

Theo đinh lí Viet ta có

Khi đó, để hàm số đồng biến trên khoảng (1;+∞) thì

 ( vô lí )

Vậy m ≥ 13

Mà 

Số giá trị của m thỏa mãn là: 2018 - 13 + 1 = 2006

Copyright © 2021 HOCTAP247