Điền đáp án đúng vào ô trống: Tính giá trị biểu thức (rút gọn nếu có thể)

* Hướng dẫn giải

Ta có:

$\begin{array}{l}\left(\frac{2}{5}÷\frac{1}{3}+\frac{3}{7}÷\frac{4}{3}\right)+\left(\frac{2}{3}÷\frac{4}{5}+\frac{1}{3}\times \frac{5}{7}\right)=\left(\frac{2}{5}\times 3+\frac{3}{7}\times \frac{3}{4}\right)+\left(\frac{2}{3}\times \frac{5}{4}+\frac{5}{21}\right)\\ =\left(\frac{6}{5}+\frac{9}{28}\right)+\left(\frac{10}{12}+\frac{5}{21}\right)=\left(\frac{168}{140}+\frac{45}{140}\right)+\left(\frac{210}{252}+\frac{60}{252}\right)\end{array}$

$\begin{array}{l}=\frac{213}{140}+\frac{270}{252}=\frac{213}{140}+\frac{15}{14}=\frac{213}{140}+\frac{150}{140}\\ =\frac{363}{140}\end{array}$

Vậy phân số cần tìm là: $\frac{363}{140}.$