Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Ta có: $y\text{'}=-6x^2+6x$.

Cách 1: $y\text{'}=0\iff \left[\begin{array}{l}x=0\Rightarrow y=1\\ x=1\Rightarrow y=2\end{array}\right.$

$\Rightarrow$Đồ thị hàm số đã cho có hai điểm cực trị là $A\left(0;1\right),B\left(1;2\right)$.

Khi đó, đường thẳng đi qua hai điểm cực trị chính là đường thẳng AB có phương trình $y=x+1$.

Cách 2: Ta có:$y=-2x^3+3x^2+1\iff y=\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{2}\right)\left(-6x^2+6x\right)+x+1\iff y=\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{2}\right)y\text{'}+x+1$

$\Rightarrow$Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị là: y=x+1.