Để phương trình log^2 căn bậc hai 3 của x

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Điều kiện x>0.

Phương trình ${\log }_{\sqrt{3}}^{2}x-m{\log }_{\sqrt{3}}x+1=0$ có nghiệm duy nhất $\iff$ Phương trình có nghiệm kép hay $\Delta =m^2-4=0\iff m=\pm 2$.

+ Với $m=2\Rightarrow {\log }_{\sqrt{3}}^{2}x-2{\log }_{\sqrt{3}}x+1=0\iff {\log }_{\sqrt{3}}x=1\iff x=\sqrt{3}>1$ (loại)

+ Với $m=-2\Rightarrow {\log }_{\sqrt{3}}^{2}x+2{\log }_{\sqrt{3}}x+1=0\iff {\log }_{\sqrt{3}}x=-1\iff x=\frac{1}{\sqrt{3}}<1$ (thỏa mãn).

Vậy với m=-2 phương trình có nghiệm duy nhất nhỏ hơn 1