Biết thể tích khối tròn xoay khi cho hình phẳng

Câu hỏi :

Biết thể tích khối tròn xoay khi cho hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị các hàm số y=x22x,y=x2 quay quanh trục Ox bằng 1k lần diện tích mặt cầu có bán kính bằng 1. Khí đó k bằng

A. 3

B. 2

C. 12

D. 4

* Đáp án

C

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Phương trình hoành độ giao điểm là:

x22x=x2x=0x=1V=π01x22x2dxπ01x4dx=π01x22x2x4dx=π3

Diện tích mặt cầu có bán kính bằng 1 là 4π.

Ta có: 1k=π3:4πk=12.

Copyright © 2021 HOCTAP247