Cho mặt cầu (S): (x-2)^2+(y-1)^2+(z-1)^2

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Ta có mặt cầu (S) có tâm $I\left(2;1;1\right)$, bán kính R=5.

Mặt khác hình tròn có diện tích $S=16\pi \Rightarrow$ Bán kính đường tròn là r=4.

$d\left(I;\left(P\right)\right)=\sqrt{5^2-4^2}=3$.

Mà $AI=\sqrt{1^2+2^2+2^2}=3=d\left(I;\left(P\right)\right)$.

$\Rightarrow {\overrightarrow{n}}_p=\overrightarrow{AI}=(1;2;2)$

Vậy mặt phẳng (P) đi qua A(1;-1;-1) và có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n_p}=\left(1;2;2\right)$ có phương trình là $x+2y+2z+3=0$.