Câu hỏi :

Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC với A1;2;1,B1;1;3,C5;2;5. Phương trình đường thẳng đi qua chân đường phân  giác trong góc B của tam giác và vuông góc với (ABC) là

A. x=32+3ty=2+4tz=32+3t

B. x=32+3ty=2+4tz=32+3t

C. x=32+3ty=2+4tz=32+3t

D. x=32+3ty=2+4tz=32+3t

* Đáp án

D

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Gọi đường thẳng đi qua chân đường phân giác trong góc B của tam giác và vuông góc với (ABC) là Δ.

Ta có AB=0;3;4;BC=6;3;2;AB,BC=18;24;18.

AB=02+32+42=5;BC=62+32+22=7.

Gọi K(x;y;z) là chân đường phân giác trong góc B, ta có

KAKC=ABBCKA=ABBCKCKA=57KC.

1x=575x2y=572y1z=575zx=32y=2z=32K32;2;32.

Vectơ chỉ phương của đường thẳng Δ là u=3;4;3. Phương trình Δ là x=32+3ty=2+4tz=32+3t.

Copyright © 2021 HOCTAP247