Cho hàm số g=f(x) có đồ thị như hình bên

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Dựa vào đồ thị ta thấy f(x) đạt cực trị tại 0 và 2

Suy ra $f^{\text{'}}\left(x\right)=0\iff \left[\begin{array}{l}x=0\\ x=2\end{array}\right.$.

Ta có

$g^{\text{'}}\left(x\right)=f^{\text{'}}\left(x\right)f^{\text{'}}\left(f\left(x\right)\right)=0\iff \left[\begin{array}{l}{f}^{\text{'}}\left(x\right)=0\iff \left[\begin{array}{l}x=0\\ x=2\end{array}\right.\\ f^{\text{'}}\left(f\left(x\right)\right)=0\iff \left[\begin{array}{l}f\left(x\right)=0\iff x=0;x=a>2\\ f\left(x\right)=2\iff x=b>a\end{array}\right.\end{array}\right.$

Vậy phương trình $g^{\text{'}}\left(x\right)=0$ có 4 nghiệm bội lẻ là $x=0,x=2,x=a$ và x=b. Lập bảng biến thiên của hàm số $g\left(x\right)=f\left(f\left(x\right)\right)$ ta có được đáp án đúng.