Cho hàm số f(x) xác định trên [0; pi]

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Ta có $f\left(x\right)=\int \tan xdx=-\ln \left|\cos x\right|+C$

+ Với $0\le x\le \frac{\pi }{2}$ có $f\left(x\right)=-\ln \left(\cos x\right)+C$ mà $f\left(0\right)=1\Rightarrow C=1$

+Với $\frac{\pi }{2}<x\le \pi$ có $f\left(x\right)=-\ln \left(-\cos x\right)+C$ mà $f\left(\pi \right)=-1\Rightarrow C=-1$

Vậy $f\left(\frac{\pi }{4}\right)-f\left(\frac{3\pi }{4}\right)=2$