Cho khối cầu có bán kính bằng 5. Xác định

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Đây là mặt cắt ngang của khối trụ  nội tiếp khối cầu (B là tâm đường tròn đáy khối trụ, AB là bán kính, O là tâm khối cầu).

Diện tích mặt cầu là $S=4\pi R^2=100\pi$

Gọi bán kính đáy khối trụ là $AB=x\Rightarrow OB=\sqrt{25-x^2}$

Diện tích xung quanh của khối trụ là $S_{xq}=2\pi rh=2\pi .x\mathrm{.2.}\sqrt{25-x^2}$

Do diện tích xung quanh của hình trụ bằng một nửa diện tích mặt cầu

$\begin{array}{l}\Rightarrow 2\pi .x\mathrm{.2.}\sqrt{25-x^2}=\frac{100\pi }{2}\\ \iff x\sqrt{25-x^2}=\frac{25}{2}\iff x=\frac{5}{\sqrt{2}}\end{array}$