Xét các số phức z thỏa mãn modun z =2. Trên

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Ta có $w=\frac{2+2iz}{1+z}\iff w\left(1+z\right)=2+2iz$

$\begin{array}{l}\iff z\left(w-2i\right)=2-w\\ \iff \left|z\left(w-2i\right)\right|=\left|2-w\right|\\ \iff 2.\left|w-2i\right|=\left|2-w\right|\end{array}$

Đặt $w=x+yi\Rightarrow 4\left(x^2+{\left(y-2\right)}^2\right)={\left(x-2\right)}^2+y^2\iff 3x^2+3y^2+4x-16y+12=0$

Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức w là 1 đường tròn