Cho log a b =2; log a c =5; A= căn bậc hai a

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Cách 1. Ta có $\left\{\begin{array}{l}{\log }_{a}b=2\\ {\log }_{a}c=5\end{array}\right.\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}b=a^2\\ c=a^5\end{array}\right.$

$\Rightarrow A=\frac{\sqrt{a}{b}^3\sqrt[5]{c}}{a^3\sqrt[4]{b^2}{c}^2}=\frac{\sqrt{a}.{\left(a^2\right)}^3.\sqrt[5]{a^5}}{a^3.\sqrt[4]{{\left(a^2\right)}^2}.{\left(a^5\right)}^2}=\frac{a^{\frac{15}{2}}}{a^{14}}=a^{-\frac{13}{2}}\Rightarrow {\log }_{A}a={\log }_{a^{-\frac{13}{2}}}{a}^1=-\frac{2}{13}.$

Cách 2. Ta cho a bằng một giá trị bất kì, sau đó sẽ tìm được b, c và A.