Người ta tạo một quả cầu gai bằng cách dựng ra

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Đa diện ABCDEF tạo thành từ 6 đỉnh của 6 hình chóp là các đỉnh của một bát diện đều có cạnh bằng x.

Gọi O là tâm hình lập phương $\Rightarrow O=BD\cap CE\Rightarrow$ Thể tích của bát diện đều là

$V_1=2.\frac{1}{3}AO.S_{BCDE}=\frac{x^3\sqrt{2}}{3}\iff \frac{x^3\sqrt{2}}{3}=\frac{32}{3}\iff x=2\sqrt{2}\Rightarrow AO=\frac{x}{\sqrt{2}}=2$.

Khi đó chiều cao của hình chóp đều là $AI=\frac{3}{2}$.

Thể tích của mỗi hình chóp tứ giác đều là $V_2=\frac{1}{3}.\frac{3}{2}.1=\frac{1}{2}$.

Vậy thể tích của khối cầu gai là $V=1+6.\frac{1}{2}=4$.