Tập hợp các điểm cách đều 3 điểm

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Tập hợp các điểm M cách đều ba điểm A,B,C là đường thẳng $\Delta$ đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp $△ABC$.

Ta có $\overrightarrow{n_{\left(ABC\right)}}=\left[\overrightarrow{AB};\overrightarrow{AC}\right]=\left(9;9;9\right)$.

Do $△ABC$ là tam giác đều nên đường thẳng $\Delta$ sẽ đi qua trọng tâm G(1;1;1) của $△ABC$ và nhận vectơ $\overrightarrow{u_{\Delta }}=\left(1;1;1\right)$ làm một vectơ chỉ phương.

$\Rightarrow$ Phương trình đường thẳng $\Delta :\left\{\begin{array}{l}x=1+t\\ y=1+t\\ z=1+t\end{array}\right.\left(t\in ℝ\right)$.