Hàm số y=ax^3+bx^2+cx+d có đồ thị

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Từ hình dáng đồ thị hàm số ta có a>0.

Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ dương nên d>0.

Ta có $y^{\text{'}}=3a{x}^2+2bx+c$.

Hàm số có hai điểm cực trị $x_{CD},x_{CT}$ là nghiệm của phương trình y'=0

và thỏa mãn $-1<x_{CD}<0;x_{CT}>1\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}{x}_{CD}+x_{CT}>0\\ x_{CD}.x_{CT}<0\end{array}\right.\left(*\right)$

Theo định lí Vi-et ta có:

$\left(*\right)\iff \left\{\begin{array}{l}-\frac{2b}{3a}>0\Rightarrow \frac{b}{a}<0\underset{}{\overset{a>0}{\to }}b<0\\ \frac{c}{3a}<0\Rightarrow \frac{c}{a}<0\underset{}{\overset{a>0}{\to }}c<0\end{array}\right.$.