Cho mặt phẳng (P): 2x+y+2z-9=0 và điểm A

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Gọi $∆$ là đường thẳng chứa điểm A và vuông góc với $\left(P\right)\Rightarrow \Delta :\left\{\begin{array}{l}x=3+2t\\ y=2+t\\ z=5+2t\end{array}\right.\left(t\in ℝ\right)$

 A' là hình chiếu của A lên (P) nên $A^{\text{'}}=\Delta \cap \left(P\right)\Rightarrow A^{\text{'}}\left(3+2t;2+t;5+2t\right)$

$\Rightarrow 2\left(3+2t\right)+\left(2+t\right)+2\left(5+2t\right)-9=0\iff t=-1$.

Vậy A'(1;1;3).