Biết I=2 tích phân từ 0 đến 1 x^2

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Đặt $t=\sqrt{x+1}\Rightarrow x=t^2-1\Rightarrow dx=2tdt$.

Đổi cận $\left\{\begin{array}{l}x=0\\ x=1\end{array}\right.\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}t=1\\ t=\sqrt{2}\end{array}\right.$

Khi đó

$I=4\underset{1}{\overset{\sqrt{2}}{\int }}\frac{{\left(t^2-1\right)}^2}{t^3}tdt=4\underset{1}{\overset{\sqrt{2}}{\int }}\left(t^2-2+\frac{1}{t^2}\right)dt=4{\left.\left(\frac{t^3}{3}-2t-\frac{1}{t}\right)\right|}_1^{\sqrt{2}}=\frac{32-22\sqrt{2}}{3}$.

Vậy a+b+c=13.