Xác định m để bất phương trình

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Đặt $t=3^x>0$.

Để bất phương trình $9^x-{4.3}^x+3>m$ có nghiệm thuộc khoảng $\left(0;+\infty \right)$ thì bất phương trình $t^2-4t+3>m$ có nghiệm thuộc $\left(1;+\infty \right)$.

Xét bảng biến thiên của hàm số $f\left(t\right)=t^2-4t+3$ trên $\left(1;+\infty \right)$.

Từ bảng biến thiên ta có bất phương trình có nghiệm thuộc $\left(1;+\infty \right)$ với $\forall m\in ℝ$.