Cho hàm số y=f(x) xác định trên R\-2;2

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Ta có $f^{\text{'}}\left(x\right)=\frac{1}{x^2-4}\Rightarrow f\left(x\right)=\int \frac{dx}{x^2-4}=\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{4}\ln \left|\frac{x-2}{x+2}\right|+C_1,x>2\\ \frac{1}{4}\ln \left|\frac{x-2}{x+2}\right|+C_2,-2<x<2\\ \frac{1}{4}\ln \left|\frac{x-2}{x+2}\right|+C_3,x<-2\end{array}\right.$ 

Thay vào các dữ kiện ta có:

$\left\{\begin{array}{l}f\left(3\right)+f\left(-3\right)=3\\ f\left(1\right)+f\left(-1\right)=6\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}{C}_1+C_3=3\\ C_2=3\end{array}\right.$

$\Rightarrow f\left(-4\right)+f\left(0\right)+f\left(5\right)=\frac{1}{4}\left(2\ln 3-\ln 7\right)+6$

Vậy a+b+c=7.