Câu hỏi :

Cho phương trình 9x22x+12m.3x22x+1+3m2=0. Tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt là

A. 2;+

B. 1;+

C. 2;+

D. ;12;+

* Đáp án

C

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Đặt t=3x121.

Phương trình trở thành t22mt+3m2=0m=t222t3* 

(t=32 không phải là nghiệm của phương trình).

Xét hàm ft=t222t3 trên 1;+\32

Ta có f't=2t26t+42t32,f't=0t=1t=2

Bảng biến thiên

Phương trình đã cho có bốn nghiệm phân biệt khi và chỉ khi phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt lớn hơn 1 và khác 32. Dựa vào bảng biến thiên ta có m>2

Copyright © 2021 HOCTAP247