Cho hàm số y=x^4-3x^2+m có đồ thị

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Giả sử x=b là nghiệm dương lớn nhất của phương trình $x^4-3{\text{x}}^2+m=0.$ Khi đó ta có $b^4-3b^2+m=0\left(1\right).$

Nếu xảy ra $S_1+S_2=S_3$ thì $\underset{0}{\overset{b}{\int }}\left(x^4-3{\text{x}}^2+m\right)dx=0\Rightarrow \frac{b^5}{5}-b^3+mb=0\Rightarrow \frac{b^4}{5}-b^2+m=0\left(2\right)$ (do b>0)

Từ (1) và (2) , trừ vế theo vế ta được $\frac{4}{5}{b}^4-2b^2=0\Rightarrow b^2=\frac{5}{2}$ (do b>0)

Thay trở lại vào (1) ta được $m=\frac{5}{4}$