Tập hợp các số phức w=(1+i)z+1

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Ta đặt $w=x+yi\left(x,y\in ℝ\right)$ thì $w=\left(1+i\right)z+1\iff w=\left(1+i\right)\left(z-1\right)+i+2$

$\begin{array}{l}\iff \left|w-i-2\right|=\left|\left(z-1\right)\left(1+i\right)\right|\\ \iff \left|w-i-2\right|=\left|z-1\right|.\left|1+i\right|\end{array}$

$\begin{array}{l}\iff {\left(x-2\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2={\left(\sqrt{2}.\left|z-1\right|\right)}^2\le 2\\ \Rightarrow R=\sqrt{2}\end{array}$

$\Rightarrow S=\pi R^2=2\pi$