Cho các số thực dương a và b. Biểu thức thu gọn

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

$$\begin{gathered} P=\frac{a^{\frac{1}{3}}\sqrt{b}+b^{\frac{1}{3}}\sqrt{a}}{\sqrt[6]{a}+\sqrt[6]{b}}-\sqrt[3]{ab}=\frac{a^{\frac{1}{3}}{b}^{\frac{1}{2}}+b^{\frac{1}{3}}{a}^{\frac{1}{2}}}{a^{\frac{1}{6}}+b^{\frac{1}{6}}}-{\left(ab\right)}^{\frac{1}{3}}=\frac{a^{\frac{1}{3}}{b}^{\frac{1}{3}}\left(b^{\frac{1}{6}}+a^{\frac{1}{6}}\right)}{a^{\frac{1}{6}}+b^{\frac{1}{6}}}-{\left(ab\right)}^{\frac{1}{3}} \\ =a^{\frac{1}{3}}{b}^{\frac{1}{3}}-{\left(ab\right)}^{\frac{1}{3}}=0 \end{gathered}$$