Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Ta có d đi qua M(2;-3;1) và có VTCP $\overrightarrow{u}\left(-1;1;1\right)$

Và (P) có vectơ pháp tuyến: $\overrightarrow{n}\left(m^2;-2m;6-3m\right)$

Để $d//\left(P\right)$ thì $\left\{\begin{array}{l}\overrightarrow{u}\perp \overrightarrow{n}\\ M\notin \left(P\right)\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}\overrightarrow{u}.\overrightarrow{n}=0\\ M\notin \left(P\right)\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}\left(-1\right).m^2-2m+6-3m=0\\ 2m^2-2\left(-3\right)m+6-3m-5\ne 0\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}-m^2-5m+6=0\\ 2m^2+3m+1\ne 0\end{array}\right.\iff m=-6$ và m=1.