Để lấy nước tưới cây, ông An cần xây một bể

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Gọi chiều rộng của bể là $x\left(m\right),x>0$. Khi đó chiều dài 4x(m) và chiều cao $\frac{50}{4x^2}=\frac{25}{2x}\left(m\right)$.

Diện tích các mặt cần xây: $S\left(x\right)=4x^2+2\left(x+4x\right).\frac{25}{2x^2}=4x^2+\frac{250}{2x}\left(m^2\right)$

$S^{\text{'}}\left(x\right)=8x-\frac{250}{2x^2}=0\iff x^3=\frac{125}{8}\iff x=\frac{5}{2}$

Chi phí thấp nhất khi S(x) đạt giá trị nhỏ nhất trên $\left(0;+\infty \right)$. Do đó $x=2,5\left(m\right)$.