Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc (ABC)

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Kẻ $AH\perp SB\left(H\in SB\right)$(1)

Theo giả thiết ta có $\left\{\begin{array}{l}BC\perp SA\\ BC\perp AB\end{array}\right.\Rightarrow BC\perp \left(SAB\right)\Rightarrow BC\perp AH$(2).

Từ (1) và (2) suy ra, $AH\perp \left(SBC\right)$. Do đó góc giữa SA và mặt phẳng

(SBC) bằng góc giữa SA và SH bằng góc $\widehat{ASH}$

Ta có $AB=\sqrt{A{C}^2-B{C}^2}=a\sqrt{3}$

Trong tam giác vuông $\Delta SAB$ ta có $\sin ASB=\frac{AB}{SB}=\frac{a\sqrt{3}}{2a\sqrt{3}}=\frac{1}{2}$.

Vậy $\widehat{ASB}=\widehat{ASH}=30°$. Do đó góc giữa SA và mặt phẳng (SBC) bằng $30°$.