Câu hỏi :

Cho khối chóp S.ABCSAABC, tam giác ABC vuông tại B,AC=2a,BC=a,SB=2a3. Tính góc giữa SA và mặt phẳng (SBC).

A. 45°

B. 30°

C. 60°

D. 90°

* Đáp án

B

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Kẻ AHSBHSB(1)

Theo giả thiết ta có BCSABCABBCSABBCAH(2).

Từ (1) và (2) suy ra, AHSBC. Do đó góc giữa SA và mặt phẳng

(SBC) bằng góc giữa SA và SH bằng góc ASH^

Ta có AB=AC2BC2=a3

Trong tam giác vuông ΔSAB ta có sinASB=ABSB=a32a3=12.

Vậy ASB^=ASH^=30°. Do đó góc giữa SA và mặt phẳng (SBC) bằng 30°.

Copyright © 2021 HOCTAP247