Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Gọi H là trung điểm AD, ta có $SH\perp \left(ABCD\right)$.

Gọi M, I lần lượt là trung điểm AC, SB $\Rightarrow$ MI là trục đường tròn ngoại tiếp $△ABC$.

$\Rightarrow IA=IB=IC$.

Mà  vuông tại $H\Rightarrow IS=IB=IH=\frac{SB}{2}$.

Do đó I là tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp tam giác S.ABC.

Ta có $SH=a\sqrt{3},BH=a\sqrt{2}\Rightarrow SB=a\sqrt{5}\Rightarrow R=\frac{SB}{2}=\frac{a\sqrt{5}}{2}$

Vậy diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp tam giác S.ABC là $4\pi R^2=4\pi \frac{5a^2}{4}=5\pi a^2$