Cho chiếc trống như hình vẽ, có đường sinh

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Đặt hệ trục tọa độ Oxy như hình vẽ (trục hoành là trục của chiếu trống, gốc tọa độ là trung điểm của đường cao chiếu trống, đơn vị: dm).

Gọi (E) là elip có phương trình $\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$ thì ảnh của (E) qua phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{u}\left(0;6\right)$ là elip (E') có phương trình $\frac{x^2}{16}+\frac{{\left(y-6\right)}^2}{9}=1$.

Suy ra, phương trình của đường sinh là: $y=6-\frac{3}{4}\sqrt{16-x^2}$

Do đó, thể tích của chiếc trống là: $V=\pi \underset{-4}{\overset{4}{\int }}{\left(6-\frac{3}{4}\sqrt{16-x^2}\right)}^{2}dx\approx 344,964\left(d{m}^3\right)$