Cho 2 đường thẳng d1: x=2t; y=5-4t

* Hướng dẫn giải

Đáp án C.

Ta có $d_1:\left\{\begin{array}{l}A\left(0;5;1\right)\\ \overrightarrow{u_{d_1}}=\left(2;-4;m\right)\end{array}\right.;d_2:\left\{\begin{array}{l}B\left(2;3;1\right)\\ \overrightarrow{u_{d_2}}=\left(1;-2;-1\right)\end{array}\right.\Rightarrow \overrightarrow{AB}\left(2;-2;0\right)$

2 đường thẳng $d_1,d_2$ chéo nhau $\iff \left\{\begin{array}{l}\left[\overrightarrow{u_{d_1}},\overrightarrow{u_{d_2}}\right].\overrightarrow{AB}\ne 0\\ \overrightarrow{u_{d_1}}\ne \overrightarrow{u_{d_2}}\end{array}\right.$.

$\iff \left\{\begin{array}{l}\left[\overrightarrow{u_{d_2}}.\overrightarrow{AB}\right].\overrightarrow{u_{d_1}}\ne 0\\ \overrightarrow{u_{d_1}}\ne \overrightarrow{u_{d_2}}\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}2.2-4.2-2.m\ne 0\\ \frac{2}{1}=\frac{-4}{-2}\ne \frac{m}{-1}\end{array}\right.\iff m\ne -2$

Kết hợp với điều kiện $m\in \left[-4;4\right]$, tập giá trị của m là $S=\left\{-4;-3;-1;0;1;2;3;4\right\}$.